105商業類技藝競賽試題Problem2

問題二都是簡單的數學問題，須注意的重點如下

1.矩陣與Split:目前題目一直在用，做運算前處理
2.AND運算:並不用真的將10進位轉為2進位，就可以執行
3.GCD遞迴寫法

Problem 2：數學問題

子題1：網段ID  (程式執行限制時間: 2 秒) 13分

IPv4的IP位址為32位元資料，內容常表示成4個十進位數字，中間以點(.)隔開(如192.168.10.246)

那要如何從一個IP位址和子網路遮罩得知網段ID呢?

實際的情形是：當知道 IP位址 和 子網路遮罩 (都是二進位數字)之後，可使用一個 AND 的二進位邏輯運算，來求出網段ID。我們任選一個 IP位址來做例子﹕

IP位址：139.175.153.252 換成二進位是﹕
10001011.10101111.10011001.11111100

給予子網路遮罩是255.255.0.0，換成二進位﹕
11111111.11111111.00000000.00000000

然後將IP位址和子網路遮罩以 AND 運算﹕
10001011.10101111.10011001.11111100
AND
11111111.11111111.00000000.00000000

得出﹕
10001011.10101111.00000000.00000000

換成十進位就是139.175.0.0，這個就是網段ID了。

範例:

測試資料會有IP位址/子網路遮罩資訊，寫一程式計算網段ID。

IP 位址	192.168.10.65	11000000.10101000.00001010.010 00001
子網路遮罩	255.255.255.224	11111111.11111111.11111111.111 00000
網段ID	192.168.10.64	11000000.10101000.00001010.010 00000

IP位址	10.240.168.19	00001010.11110000.10 101000.00010011
子網路遮罩	255.255.192.0	11111111.11111111.11 000000.00000000
網段ID	10.240.128.0	00001010.11110000.10 000000.00000000

關鍵程式碼:

For k = 0 To 3 '每個IP 分四段
    SW.Write(Integer.Parse(tempNet(k)) And Integer.Parse(tempMask(k)))
    If k <> 3 Then SW.Write(".")
Next

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子題2：最大公約數計算。(程式執行限制時間: 2 秒) 12分

最大公因數（Greatest Common Ditvisor，簡寫為GCD），算出二個正整數共有因數。例如數字20,8的最大公因數(GCD)為4。

GCD(20,8)=4

給你M個正整數，任二個正整數，找出他們所有之中最大的一對GCD值。

關鍵程式碼:

Function GCD(a As Long, b As Long) As Long


        If b = 0 Then Return a


        Return GCD(b, a Mod b)


    End Function